Задача 9
сложнаяНайдите точку минимума функции $y = (x + 4)e^{x - 4}$.
Подсказка
Найдите нули производной и определите смену её знака.
Решение
$y' = e^{x - 4} + (x + 4)e^{x - 4} = (x + 5)e^{x - 4}$. Ноль производной $x = -5$, знак меняется с «−» на «+» — это минимум.
Ответ: −5.
Разбор: Александр Владимирович