Задача 18
сложнаяНайдите точку максимума функции $y = x + \frac{64}{x}$.
Подсказка
Найдите нули производной и определите смену её знака.
Решение
$y' = 1 - \frac{64}{x^2} = \frac{(x - 8)(x + 8)}{x^2}$. Нули: $x = \pm 8$. Производная меняет знак с «+» на «−» в точке $-8$ (максимум) и с «−» на «+» в точке $8$ (минимум).
Ответ: −8.
Разбор: Александр Владимирович