Задача 21
сложнаяНайдите точку минимума функции $y = x + \frac{16}{x}$.
Подсказка
Найдите нули производной и определите смену её знака.
Решение
$y' = 1 - \frac{16}{x^2} = \frac{(x - 4)(x + 4)}{x^2}$. Нули: $x = \pm 4$. Производная меняет знак с «+» на «−» в точке $-4$ (максимум) и с «−» на «+» в точке $4$ (минимум).
Ответ: 4.
Разбор: Александр Владимирович