Задача 15
сложнаяНайдите точку минимума функции $y = 2x - \ln(x + 4)$.
Подсказка
Найдите нули производной и определите смену её знака.
Решение
ОДЗ: $x \gt -4$. $y' = 2 - \frac{1}{x + 4}$; $y' = 0$ при $x + 4 = \frac{1}{2}$, $x = -\frac{7}{2}$. Левее производная отрицательна, правее — положительна: это минимум.
Ответ: −3,5.
Разбор: Александр Владимирович