Задача 27
сложнаяНайдите точку максимума функции $y = x + \frac{9}{x}$.
Подсказка
Найдите нули производной и определите смену её знака.
Решение
$y' = 1 - \frac{9}{x^2} = \frac{(x - 3)(x + 3)}{x^2}$. Нули: $x = \pm 3$. Производная меняет знак с «+» на «−» в точке $-3$ (максимум) и с «−» на «+» в точке $3$ (минимум).
Ответ: −3.
Разбор: Александр Владимирович