Задача 25
сложнаяНайдите точку минимума функции $y = 4x - \ln(x - 5)$.
Подсказка
Найдите нули производной и определите смену её знака.
Решение
ОДЗ: $x \gt 5$. $y' = 4 - \frac{1}{x - 5}$; $y' = 0$ при $x - 5 = \frac{1}{4}$, $x = \frac{21}{4}$. Левее производная отрицательна, правее — положительна: это минимум.
Ответ: 5,25.
Разбор: Александр Владимирович