Задача 24
сложнаяНайдите точку минимума функции $y = x + \frac{144}{x}$.
Подсказка
Найдите нули производной и определите смену её знака.
Решение
$y' = 1 - \frac{144}{x^2} = \frac{(x - 12)(x + 12)}{x^2}$. Нули: $x = \pm 12$. Производная меняет знак с «+» на «−» в точке $-12$ (максимум) и с «−» на «+» в точке $12$ (минимум).
Ответ: 12.
Разбор: Александр Владимирович