Задача 10
сложнаяНайдите точку максимума функции $y = x + \frac{25}{x}$.
Подсказка
Найдите нули производной и определите смену её знака.
Решение
$y' = 1 - \frac{25}{x^2} = \frac{(x - 5)(x + 5)}{x^2}$. Нули: $x = \pm 5$. Производная меняет знак с «+» на «−» в точке $-5$ (максимум) и с «−» на «+» в точке $5$ (минимум).
Ответ: −5.
Разбор: Александр Владимирович