Задача № 2161
средняя · 2 из 3 10 класс · №7 авторскаяМатериальная точка движется прямолинейно по закону $x(t) = 2t^{3} + 7t$ ($x$ — в метрах, $t$ — в секундах). Найдите её скорость (в м/с) в момент $t = 3$ с.
Подсказка
Уравнение касательной: $y = f(x_0) + f'(x_0)(x - x_0)$; скорость — производная координаты.
Решение
$v(t) = x'(t) = 6t^{2} + 7$, $v(3) = 6 \cdot 9 + 0 \cdot 3 + 7 = 61$ (м/с).
Ответ: 61.
Разбор: Александр Владимирович