Задача № 2173
средняя · 2 из 3 10 класс · №7 авторскаяК графику функции $f(x) = -3x^{2} - 5x - 5$ в точке с абсциссой $x_0 = 3$ проведена касательная $y = kx + m$. Найдите $m$.
Подсказка
Уравнение касательной: $y = f(x_0) + f'(x_0)(x - x_0)$; скорость — производная координаты.
Решение
$f(3) = -47$, $f'(x) = -6x - 5$, $k = f'(3) = -23$. Касательная: $y = -47 + (-23)(x - 3) = -23x + 22$, $m = 22$.
Ответ: 22.
Разбор: Александр Владимирович