Задача 35
средняяМатериальная точка движется прямолинейно по закону $x(t) = 3t^{3} - 3t^{2} + 10t$ ($x$ — в метрах, $t$ — в секундах). Найдите её скорость (в м/с) в момент $t = 5$ с.
Подсказка
Уравнение касательной: $y = f(x_0) + f'(x_0)(x - x_0)$; скорость — производная координаты.
Решение
$v(t) = x'(t) = 9t^{2} - 6t + 10$, $v(5) = 9 \cdot 25 - 6 \cdot 5 + 10 = 205$ (м/с).
Ответ: 205.
Разбор: Александр Владимирович