Задача 34
средняяМатериальная точка движется прямолинейно по закону $x(t) = 3t^{3} + 3t^{2} + 5t$ ($x$ — в метрах, $t$ — в секундах). Найдите её скорость (в м/с) в момент $t = 5$ с.
Подсказка
Уравнение касательной: $y = f(x_0) + f'(x_0)(x - x_0)$; скорость — производная координаты.
Решение
$v(t) = x'(t) = 9t^{2} + 6t + 5$, $v(5) = 9 \cdot 25 + 6 \cdot 5 + 5 = 260$ (м/с).
Ответ: 260.
Разбор: Александр Владимирович