Задача 41
средняяК графику функции $f(x) = 2x^{2} - 2x - 8$ в точке с абсциссой $x_0 = -2$ проведена касательная $y = kx + m$. Найдите $m$.
Подсказка
Уравнение касательной: $y = f(x_0) + f'(x_0)(x - x_0)$; скорость — производная координаты.
Решение
$f(-2) = 4$, $f'(x) = 4x - 2$, $k = f'(-2) = -10$. Касательная: $y = 4 + (-10)(x - (-2)) = -10x - 16$, $m = -16$.
Ответ: −16.
Разбор: Александр Владимирович