Задача 45
средняяМатериальная точка движется прямолинейно по закону $x(t) = 2t^{3} - 2t^{2} + 9t$ ($x$ — в метрах, $t$ — в секундах). Найдите её скорость (в м/с) в момент $t = 6$ с.
Подсказка
Уравнение касательной: $y = f(x_0) + f'(x_0)(x - x_0)$; скорость — производная координаты.
Решение
$v(t) = x'(t) = 6t^{2} - 4t + 9$, $v(6) = 6 \cdot 36 - 4 \cdot 6 + 9 = 201$ (м/с).
Ответ: 201.
Разбор: Александр Владимирович