Задача 37
средняяК графику функции $f(x) = -3x^{2} + 5x - 1$ в точке с абсциссой $x_0 = 3$ проведена касательная $y = kx + m$. Найдите $m$.
Подсказка
Уравнение касательной: $y = f(x_0) + f'(x_0)(x - x_0)$; скорость — производная координаты.
Решение
$f(3) = -13$, $f'(x) = -6x + 5$, $k = f'(3) = -13$. Касательная: $y = -13 + (-13)(x - 3) = -13x + 26$, $m = 26$.
Ответ: 26.
Разбор: Александр Владимирович