Задача № 2172
средняя · 2 из 3 10 класс · Производная авторскаяМатериальная точка движется прямолинейно по закону $x(t) = t^{3} + 4t^{2} + 4t$ ($x$ — в метрах, $t$ — в секундах). Найдите её скорость (в м/с) в момент $t = 1$ с.
Подсказка
Уравнение касательной: $y = f(x_0) + f'(x_0)(x - x_0)$; скорость — производная координаты.
Решение
$v(t) = x'(t) = 3t^{2} + 8t + 4$, $v(1) = 3 \cdot 1 + 8 \cdot 1 + 4 = 15$ (м/с).
Ответ: 15.
Разбор: Александр Владимирович