Задача № 2154
средняя · 2 из 3 10 класс · №7 авторскаяМатериальная точка движется прямолинейно по закону $x(t) = t^{3} + 4t^{2} + 4t$ ($x$ — в метрах, $t$ — в секундах). Найдите её скорость (в м/с) в момент $t = 5$ с.
Подсказка
Уравнение касательной: $y = f(x_0) + f'(x_0)(x - x_0)$; скорость — производная координаты.
Решение
$v(t) = x'(t) = 3t^{2} + 8t + 4$, $v(5) = 3 \cdot 25 + 8 \cdot 5 + 4 = 119$ (м/с).
Ответ: 119.
Разбор: Александр Владимирович