Задача № 2150
средняя · 2 из 3 10 класс · №7 авторскаяМатериальная точка движется прямолинейно по закону $x(t) = 2t^{3} - 4t^{2} + t$ ($x$ — в метрах, $t$ — в секундах). Найдите её скорость (в м/с) в момент $t = 4$ с.
Подсказка
Уравнение касательной: $y = f(x_0) + f'(x_0)(x - x_0)$; скорость — производная координаты.
Решение
$v(t) = x'(t) = 6t^{2} - 8t + 1$, $v(4) = 6 \cdot 16 - 8 \cdot 4 + 1 = 65$ (м/с).
Ответ: 65.
Разбор: Александр Владимирович