Задача № 1887
лёгкая · 1 из 3 10 класс · №1 авторскаяНайдите значение выражения $4\operatorname{tg} 45^\circ - 4\cos 60^\circ - 2\operatorname{tg}^2 60^\circ$.
Подсказка
Вспомните значения синуса, косинуса и тангенса углов $0^\circ$, $30^\circ$, $45^\circ$, $60^\circ$, $90^\circ$ и формулы приведения.
Решение
$\operatorname{tg} 45^\circ = 1$, $\cos 60^\circ = \frac{1}{2}$, $\operatorname{tg}^2 60^\circ = 3$.
Подставляем: $4 \cdot 1 - 4 \cdot \frac{1}{2} - 2 \cdot 3 = -4$.
Ответ: −4.
Разбор: Александр Владимирович