Задача № 1900
средняя · 2 из 3 10 класс · №1 авторскаяНайдите $3\operatorname{tg} \alpha$, если $\cos \alpha = -0{,}6$ и $\alpha \in \left(\frac{\pi}{2};\,\pi\right)$.
Подсказка
$\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$; знак определите по четверти, в которой лежит угол.
Решение
$\sin \alpha = \sqrt{1 - 0{,}36} = 0{,}8$ (знак — по четверти). $\operatorname{tg} \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = -\frac{4}{3}$, $3\operatorname{tg} \alpha = -4$.
Ответ: −4.
Разбор: Александр Владимирович