Задача 44
средняяНайдите $15\operatorname{tg} \alpha$, если $\cos \alpha = 0{,}6$ и $\alpha \in \left(\frac{3\pi}{2};\,2\pi\right)$.
Подсказка
$\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$; знак определите по четверти, в которой лежит угол.
Решение
$\sin \alpha = -\sqrt{1 - 0{,}36} = -0{,}8$ (знак — по четверти). $\operatorname{tg} \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = -\frac{4}{3}$, $15\operatorname{tg} \alpha = -20$.
Ответ: −20.
Разбор: Александр Владимирович