Задача № 1896
лёгкая · 1 из 3 10 класс · №1 авторскаяНайдите значение выражения $-2\cos 60^\circ - 2\cos^2 45^\circ - 4\sqrt{2}\cos 135^\circ$.
Подсказка
Вспомните значения синуса, косинуса и тангенса углов $0^\circ$, $30^\circ$, $45^\circ$, $60^\circ$, $90^\circ$ и формулы приведения.
Решение
$\cos 60^\circ = \frac{1}{2}$, $\cos^2 45^\circ = \frac{1}{2}$, $\sqrt{2}\cos 135^\circ = -1$.
Подставляем: $-2 \cdot \frac{1}{2} - 2 \cdot \frac{1}{2} - 4 \cdot \left(-1\right) = 2$.
Ответ: 2.
Разбор: Александр Владимирович