Задача № 2200
сложная · 3 из 3 11 класс · №1 авторскаяНайдите наименьшее значение функции $y = x^{3} - 3x^{2} - 24x - 3$ на отрезке $[-3;\,4]$.
Подсказка
Сравните значения функции на концах отрезка и в критических точках, лежащих внутри него.
Решение
$y' = 3(x + 2)(x - 4)$, критические точки $x = -2$ и $x = 4$.
Значения: $y(-3) = 15$, $y(4) = -83$, $y(-2) = 25$.
Наименьшее из них — $-83$.
Ответ: −83.
Разбор: Александр Владимирович