Задача 31
сложнаяНайдите наименьшее значение функции $y = x^{3} - 48x - 4$ на отрезке $[-4;\,4]$.
Подсказка
Сравните значения функции на концах отрезка и в критических точках, лежащих внутри него.
Решение
$y' = 3(x + 4)(x - 4)$, критические точки $x = -4$ и $x = 4$.
Значения: $y(-4) = 124$, $y(4) = -132$.
Наименьшее из них — $-132$.
Ответ: −132.
Разбор: Александр Владимирович