Задача 38
сложнаяНайдите наибольшее значение функции $y = -x^{3} + 12x - 8$ на отрезке $[-2;\,2]$.
Подсказка
Сравните значения функции на концах отрезка и в критических точках, лежащих внутри него.
Решение
$y' = -3(x + 2)(x - 2)$, критические точки $x = -2$ и $x = 2$.
Значения: $y(-2) = -24$, $y(2) = 8$.
Наибольшее из них — $8$.
Ответ: 8.
Разбор: Александр Владимирович