Задача 34
сложнаяНайдите наибольшее значение функции $y = x^{3} - 48x + 2$ на отрезке $[-5;\,6]$.
Подсказка
Сравните значения функции на концах отрезка и в критических точках, лежащих внутри него.
Решение
$y' = 3(x + 4)(x - 4)$, критические точки $x = -4$ и $x = 4$.
Значения: $y(-5) = 117$, $y(6) = -70$, $y(4) = -126$, $y(-4) = 130$.
Наибольшее из них — $130$.
Ответ: 130.
Разбор: Александр Владимирович