Задача № 2202
сложная · 3 из 3 11 класс · №1 авторскаяНайдите наибольшее значение функции $y = -x^{3} + 3x^{2} - 9$ на отрезке $[-1;\,4]$.
Подсказка
Сравните значения функции на концах отрезка и в критических точках, лежащих внутри него.
Решение
$y' = -3(x + 0)(x - 2)$, критические точки $x = 0$ и $x = 2$.
Значения: $y(-1) = -5$, $y(4) = -25$, $y(0) = -9$, $y(2) = -5$.
Наибольшее из них — $-5$.
Ответ: −5.
Разбор: Александр Владимирович