Задача № 2189
средняя · 2 из 3 11 класс · №1 авторскаяНайдите точку минимума функции $y = x^{3} - 9x^{2} + 1$.
Подсказка
Найдите нули производной и определите, как меняется её знак.
Решение
$y' = 3x^{2} - 18x = 3(x + 0)(x - 6)$.
Нули производной: $x = 0$ и $x = 6$. Производная положительна вне отрезка между корнями и отрицательна внутри. Точка максимума $0$, точка минимума $6$.
Ответ: 6.
Разбор: Александр Владимирович