Задача № 2208
сложная · 3 из 3 11 класс · №1 авторскаяНайдите наименьшее значение функции $y = -x^{3} + 12x - 3$ на отрезке $[-4;\,2]$.
Подсказка
Сравните значения функции на концах отрезка и в критических точках, лежащих внутри него.
Решение
$y' = -3(x + 2)(x - 2)$, критические точки $x = -2$ и $x = 2$.
Значения: $y(-4) = 13$, $y(2) = 13$, $y(-2) = -19$.
Наименьшее из них — $-19$.
Ответ: −19.
Разбор: Александр Владимирович