Задача № 2216
сложная · 3 из 3 11 класс · №1 авторскаяНайдите наименьшее значение функции $y = -x^{3} + 6x^{2} + 5$ на отрезке $[-2;\,4]$.
Подсказка
Сравните значения функции на концах отрезка и в критических точках, лежащих внутри него.
Решение
$y' = -3(x + 0)(x - 4)$, критические точки $x = 0$ и $x = 4$.
Значения: $y(-2) = 37$, $y(4) = 37$, $y(0) = 5$.
Наименьшее из них — $5$.
Ответ: 5.
Разбор: Александр Владимирович