Задача № 2175
средняя · 2 из 3 11 класс · Исследование функций авторскаяНайдите точку минимума функции $y = -x^{3} - 9x^{2} - 9$.
Подсказка
Найдите нули производной и определите, как меняется её знак.
Решение
$y' = -3x^{2} - 18x = -3(x + 6)(x + 0)$.
Нули производной: $x = -6$ и $x = 0$. Производная отрицательна вне отрезка между корнями и положительна внутри. Точка максимума $0$, точка минимума $-6$.
Ответ: −6.
Разбор: Александр Владимирович