Задача № 2222
сложная · 3 из 3 11 класс · №1 авторскаяНайдите наименьшее значение функции $y = -x^{3} - 6x^{2} - 3$ на отрезке $[-4;\,1]$.
Подсказка
Сравните значения функции на концах отрезка и в критических точках, лежащих внутри него.
Решение
$y' = -3(x + 4)(x + 0)$, критические точки $x = -4$ и $x = 0$.
Значения: $y(-4) = -35$, $y(1) = -10$, $y(0) = -3$.
Наименьшее из них — $-35$.
Ответ: −35.
Разбор: Александр Владимирович