Задача № 3895
сложная · 3 из 3 9 класс · №3 авторскаяРешите систему $\begin{cases} x - y = -3 \\ x^2 - y^2 = -27 \end{cases}$. В ответе укажите $xy$.
Подсказка
Используйте теорему Виета или формулу разности квадратов.
Решение
$x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$, поэтому $x + y = -27 : (-3) = 9$. Складывая с первым уравнением: $2x = 6$, $x = 3$, $y = 6$. $xy = 18$.
Ответ: 18.
Разбор: Александр Владимирович