Задача 20
сложнаяРешите систему $\begin{cases} x + y = 11 \\ xy = 30 \end{cases}$. В ответе укажите наибольшее значение $x$ среди всех решений.
Подсказка
Используйте теорему Виета или формулу разности квадратов.
Решение
$x$ и $y$ — корни уравнения $t^2 - 11t + 30 = 0$ (по теореме Виета): $t = 5$ или $t = 6$. Решения: $(5;\,6)$ и $(6;\,5)$. Наибольшее $x$ равно $6$.
Ответ: 6.
Разбор: Александр Владимирович