Задача 15
сложнаяРешите систему $\begin{cases} x + y = 5 \\ xy = 6 \end{cases}$. В ответе укажите наибольшее значение $x$ среди всех решений.
Подсказка
Используйте теорему Виета или формулу разности квадратов.
Решение
$x$ и $y$ — корни уравнения $t^2 - 5t + 6 = 0$ (по теореме Виета): $t = 2$ или $t = 3$. Решения: $(3;\,2)$ и $(2;\,3)$. Наибольшее $x$ равно $3$.
Ответ: 3.
Разбор: Александр Владимирович