Задача 3
сложнаяРешите систему $\begin{cases} x + y = 7 \\ xy = 10 \end{cases}$. В ответе укажите наибольшее значение $x$ среди всех решений.
Подсказка
Используйте теорему Виета или формулу разности квадратов.
Решение
$x$ и $y$ — корни уравнения $t^2 - 7t + 10 = 0$ (по теореме Виета): $t = 2$ или $t = 5$. Решения: $(2;\,5)$ и $(5;\,2)$. Наибольшее $x$ равно $5$.
Ответ: 5.
Разбор: Александр Владимирович