Задача № 3879
сложная · 3 из 3 9 класс · №3 авторскаяРешите систему $\begin{cases} x + y = 8 \\ xy = 15 \end{cases}$. В ответе укажите наибольшее значение $x$ среди всех решений.
Подсказка
Используйте теорему Виета или формулу разности квадратов.
Решение
$x$ и $y$ — корни уравнения $t^2 - 8t + 15 = 0$ (по теореме Виета): $t = 3$ или $t = 5$. Решения: $(3;\,5)$ и $(5;\,3)$. Наибольшее $x$ равно $5$.
Ответ: 5.
Разбор: Александр Владимирович