Задача № 3880
сложная · 3 из 3 9 класс · №3 авторскаяРешите систему $\begin{cases} x + y = 15 \\ xy = 54 \end{cases}$. В ответе укажите наибольшее значение $x$ среди всех решений.
Подсказка
Используйте теорему Виета или формулу разности квадратов.
Решение
$x$ и $y$ — корни уравнения $t^2 - 15t + 54 = 0$ (по теореме Виета): $t = 6$ или $t = 9$. Решения: $(9;\,6)$ и $(6;\,9)$. Наибольшее $x$ равно $9$.
Ответ: 9.
Разбор: Александр Владимирович