Задача № 2174
средняя · 2 из 3 11 класс · №1 авторскаяНайдите точку максимума функции $y = 2x^{3} + 12x^{2} + 12$.
Подсказка
Найдите нули производной и определите, как меняется её знак.
Решение
$y' = 6x^{2} + 24x = 6(x + 4)(x + 0)$.
Нули производной: $x = -4$ и $x = 0$. Производная положительна вне отрезка между корнями и отрицательна внутри. Точка максимума $-4$, точка минимума $0$.
Ответ: −4.
Разбор: Александр Владимирович