Задача № 2254
сложная · 3 из 3 11 класс · №2 авторскаяВычислите интеграл $\displaystyle\int_{-1}^{3} (3x^{2} - 2x + 2)\,dx$.
Подсказка
Формула Ньютона — Лейбница: $\int_a^b f(x)\,dx = F(b) - F(a)$.
Решение
Первообразная $F(x) = x^{3} - x^{2} + 2x$.
$F(3) - F(-1) = 24 - (-4) = 28$.
Ответ: 28.
Разбор: Александр Владимирович