Задача № 2272
сложная · 3 из 3 11 класс · №2 авторскаяВычислите интеграл $\displaystyle\int_{1}^{3} (6x^{2} - 6x - 3)\,dx$.
Подсказка
Формула Ньютона — Лейбница: $\int_a^b f(x)\,dx = F(b) - F(a)$.
Решение
Первообразная $F(x) = 2x^{3} - 3x^{2} - 3x$.
$F(3) - F(1) = 18 - (-4) = 22$.
Ответ: 22.
Разбор: Александр Владимирович