Задача № 2253
сложная · 3 из 3 11 класс · №2 авторскаяВычислите интеграл $\displaystyle\int_{1}^{3} (-6x^{2} + 6x - 3)\,dx$.
Подсказка
Формула Ньютона — Лейбница: $\int_a^b f(x)\,dx = F(b) - F(a)$.
Решение
Первообразная $F(x) = -2x^{3} + 3x^{2} - 3x$.
$F(3) - F(1) = -36 - (-2) = -34$.
Ответ: −34.
Разбор: Александр Владимирович