Задача № 2271
сложная · 3 из 3 11 класс · №2 авторскаяВычислите интеграл $\displaystyle\int_{-1}^{3} (6x^{2} - 6x - 4)\,dx$.
Подсказка
Формула Ньютона — Лейбница: $\int_a^b f(x)\,dx = F(b) - F(a)$.
Решение
Первообразная $F(x) = 2x^{3} - 3x^{2} - 4x$.
$F(3) - F(-1) = 15 - (-1) = 16$.
Ответ: 16.
Разбор: Александр Владимирович