Задача № 3896
сложная · 3 из 3 9 класс · №3 авторскаяРешите систему $\begin{cases} x + y = 3 \\ xy = 2 \end{cases}$. В ответе укажите наибольшее значение $x$ среди всех решений.
Подсказка
Используйте теорему Виета или формулу разности квадратов.
Решение
$x$ и $y$ — корни уравнения $t^2 - 3t + 2 = 0$ (по теореме Виета): $t = 1$ или $t = 2$. Решения: $(2;\,1)$ и $(1;\,2)$. Наибольшее $x$ равно $2$.
Ответ: 2.
Разбор: Александр Владимирович