ОГЭ · №12 Расчёты по формулам
Задачи с ответами и разборами · 25 задач
Длину диагонали прямоугольного параллелепипеда можно найти по формуле $d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$. Найдите $d^2$, если $a = 14$, $b = 9$, $c = 10$.
Подставьте известные величины в формулу и выразите неизвестную.
$d^2 = 196 + 81 + 100 = 377$.
Ответ: 377.
Разбор: Александр Владимирович
Перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула $t_F = 1{,}8\,t_C + 32$. Сколько градусов по шкале Цельсия соответствует $-4$ градусам по шкале Фаренгейта?
Подставьте известные величины в формулу и выразите неизвестную.
$-4 = 1{,}8\,t_C + 32$, $1{,}8\,t_C = -36$, $t_C = -20$.
Ответ: −20.
Разбор: Александр Владимирович
Кинетическая энергия тела (в джоулях) вычисляется по формуле $E = \frac{mv^2}{2}$, где $m$ — масса (в кг), $v$ — скорость (в м/с). Найдите массу тела, если $E = 950$ Дж, $v = 10$ м/с.
Подставьте известные величины в формулу и выразите неизвестную.
$m = \frac{2E}{v^2} = \frac{2 \cdot 950}{100} = 19$ (кг).
Ответ: 19.
Разбор: Александр Владимирович
Площадь четырёхугольника можно найти по формуле $S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — диагонали, $\alpha$ — угол между ними. Найдите $d_2$, если $d_1 = 6$, $\sin \alpha = \frac{1}{2}$, $S = 12$.
Подставьте известные величины в формулу и выразите неизвестную.
$d_2 = \frac{2S}{d_1 \sin \alpha} = \frac{2 \cdot 12}{6 \cdot \frac{1}{2}} = 8$.
Ответ: 8.
Разбор: Александр Владимирович
Перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула $t_F = 1{,}8\,t_C + 32$. Сколько градусов по шкале Цельсия соответствует $194$ градусам по шкале Фаренгейта?
Подставьте известные величины в формулу и выразите неизвестную.
$194 = 1{,}8\,t_C + 32$, $1{,}8\,t_C = 162$, $t_C = 90$.
Ответ: 90.
Разбор: Александр Владимирович
Кинетическая энергия тела (в джоулях) вычисляется по формуле $E = \frac{mv^2}{2}$, где $m$ — масса (в кг), $v$ — скорость (в м/с). Найдите массу тела, если $E = 22$ Дж, $v = 2$ м/с.
Подставьте известные величины в формулу и выразите неизвестную.
$m = \frac{2E}{v^2} = \frac{2 \cdot 22}{4} = 11$ (кг).
Ответ: 11.
Разбор: Александр Владимирович
Кинетическая энергия тела (в джоулях) вычисляется по формуле $E = \frac{mv^2}{2}$, где $m$ — масса (в кг), $v$ — скорость (в м/с). Найдите массу тела, если $E = 1296$ Дж, $v = 12$ м/с.
Подставьте известные величины в формулу и выразите неизвестную.
$m = \frac{2E}{v^2} = \frac{2 \cdot 1296}{144} = 18$ (кг).
Ответ: 18.
Разбор: Александр Владимирович
Перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула $t_F = 1{,}8\,t_C + 32$. Сколько градусов по шкале Цельсия соответствует $32$ градусам по шкале Фаренгейта?
Подставьте известные величины в формулу и выразите неизвестную.
$32 = 1{,}8\,t_C + 32$, $1{,}8\,t_C = 0$, $t_C = 0$.
Ответ: 0.
Разбор: Александр Владимирович
Перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула $t_F = 1{,}8\,t_C + 32$. Сколько градусов по шкале Цельсия соответствует $158$ градусам по шкале Фаренгейта?
Подставьте известные величины в формулу и выразите неизвестную.
$158 = 1{,}8\,t_C + 32$, $1{,}8\,t_C = 126$, $t_C = 70$.
Ответ: 70.
Разбор: Александр Владимирович
Площадь четырёхугольника можно найти по формуле $S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — диагонали, $\alpha$ — угол между ними. Найдите $d_2$, если $d_1 = 9$, $\sin \alpha = \frac{1}{2}$, $S = 27$.
Подставьте известные величины в формулу и выразите неизвестную.
$d_2 = \frac{2S}{d_1 \sin \alpha} = \frac{2 \cdot 27}{9 \cdot \frac{1}{2}} = 12$.
Ответ: 12.
Разбор: Александр Владимирович
Площадь четырёхугольника можно найти по формуле $S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — диагонали, $\alpha$ — угол между ними. Найдите $d_2$, если $d_1 = 9$, $\sin \alpha = \frac{3}{5}$, $S = 45{,}9$.
Подставьте известные величины в формулу и выразите неизвестную.
$d_2 = \frac{2S}{d_1 \sin \alpha} = \frac{2 \cdot 45{,}9}{9 \cdot \frac{3}{5}} = 17$.
Ответ: 17.
Разбор: Александр Владимирович
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P = I^2 R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Найдите сопротивление $R$, если $P = 2736$ Вт, $I = 12$ А.
Подставьте известные величины в формулу и выразите неизвестную.
$R = \frac{P}{I^2} = \frac{2736}{144} = 19$ (Ом).
Ответ: 19.
Разбор: Александр Владимирович
Кинетическая энергия тела (в джоулях) вычисляется по формуле $E = \frac{mv^2}{2}$, где $m$ — масса (в кг), $v$ — скорость (в м/с). Найдите массу тела, если $E = 600$ Дж, $v = 10$ м/с.
Подставьте известные величины в формулу и выразите неизвестную.
$m = \frac{2E}{v^2} = \frac{2 \cdot 600}{100} = 12$ (кг).
Ответ: 12.
Разбор: Александр Владимирович
Кинетическая энергия тела (в джоулях) вычисляется по формуле $E = \frac{mv^2}{2}$, где $m$ — масса (в кг), $v$ — скорость (в м/с). Найдите массу тела, если $E = 847$ Дж, $v = 11$ м/с.
Подставьте известные величины в формулу и выразите неизвестную.
$m = \frac{2E}{v^2} = \frac{2 \cdot 847}{121} = 14$ (кг).
Ответ: 14.
Разбор: Александр Владимирович
Длину диагонали прямоугольного параллелепипеда можно найти по формуле $d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$. Найдите $d^2$, если $a = 14$, $b = 11$, $c = 14$.
Подставьте известные величины в формулу и выразите неизвестную.
$d^2 = 196 + 121 + 196 = 513$.
Ответ: 513.
Разбор: Александр Владимирович
Перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула $t_F = 1{,}8\,t_C + 32$. Сколько градусов по шкале Цельсия соответствует $-22$ градусам по шкале Фаренгейта?
Подставьте известные величины в формулу и выразите неизвестную.
$-22 = 1{,}8\,t_C + 32$, $1{,}8\,t_C = -54$, $t_C = -30$.
Ответ: −30.
Разбор: Александр Владимирович
Площадь четырёхугольника можно найти по формуле $S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — диагонали, $\alpha$ — угол между ними. Найдите $d_2$, если $d_1 = 9$, $\sin \alpha = \frac{1}{2}$, $S = 38{,}25$.
Подставьте известные величины в формулу и выразите неизвестную.
$d_2 = \frac{2S}{d_1 \sin \alpha} = \frac{2 \cdot 38{,}25}{9 \cdot \frac{1}{2}} = 17$.
Ответ: 17.
Разбор: Александр Владимирович
Перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула $t_F = 1{,}8\,t_C + 32$. Сколько градусов по шкале Цельсия соответствует $50$ градусам по шкале Фаренгейта?
Подставьте известные величины в формулу и выразите неизвестную.
$50 = 1{,}8\,t_C + 32$, $1{,}8\,t_C = 18$, $t_C = 10$.
Ответ: 10.
Разбор: Александр Владимирович
Кинетическая энергия тела (в джоулях) вычисляется по формуле $E = \frac{mv^2}{2}$, где $m$ — масса (в кг), $v$ — скорость (в м/с). Найдите массу тела, если $E = 243$ Дж, $v = 9$ м/с.
Подставьте известные величины в формулу и выразите неизвестную.
$m = \frac{2E}{v^2} = \frac{2 \cdot 243}{81} = 6$ (кг).
Ответ: 6.
Разбор: Александр Владимирович
Перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула $t_F = 1{,}8\,t_C + 32$. Сколько градусов по шкале Цельсия соответствует $77$ градусам по шкале Фаренгейта?
Подставьте известные величины в формулу и выразите неизвестную.
$77 = 1{,}8\,t_C + 32$, $1{,}8\,t_C = 45$, $t_C = 25$.
Ответ: 25.
Разбор: Александр Владимирович