Задача 1
средняяНайдите корень уравнения $3x - 4 = -5x - 24$.
Подсказка
Перенесите всё в одну часть и решите уравнение.
Решение
$8x = -20$, $x = -\frac{5}{2}$.
Ответ: −2,5.
Разбор: Александр Владимирович
ОГЭ · №9 Уравнения
Уравнения
Задачи с ответами и разборами · 25 задач
Задача 2
средняяНайдите корень уравнения $-4x - 8 = -2x + 52$.
Подсказка
Перенесите всё в одну часть и решите уравнение.
Решение
$-2x = 60$, $x = -30$.
Ответ: −30.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 3
средняяНайдите корень уравнения $5x + 4 = -5x + 64$.
Подсказка
Перенесите всё в одну часть и решите уравнение.
Решение
$10x = 60$, $x = 6$.
Ответ: 6.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 4
средняяНайдите корень уравнения $x = -2x + 9$.
Подсказка
Перенесите всё в одну часть и решите уравнение.
Решение
$3x = 9$, $x = 3$.
Ответ: 3.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 5
средняяРешите уравнение $(x - 3)^2 = 9$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Подсказка
Перенесите всё в одну часть и решите уравнение.
Решение
$x - 3 = 3$ или $x - 3 = -3$, откуда $x = 6$ или $x = 0$. Больший корень $6$.
Ответ: 6.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 6
средняяРешите уравнение $(x - 1)^2 = 36$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Подсказка
Перенесите всё в одну часть и решите уравнение.
Решение
$x - 1 = 6$ или $x - 1 = -6$, откуда $x = 7$ или $x = -5$. Больший корень $7$.
Ответ: 7.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 7
средняяНайдите корень уравнения $-6x + 7 = -4x + 18$.
Подсказка
Перенесите всё в одну часть и решите уравнение.
Решение
$-2x = 11$, $x = -\frac{11}{2}$.
Ответ: −5,5.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 8
средняяРешите уравнение $x^2 = 6x - 8$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Подсказка
Перенесите всё в одну часть и решите уравнение.
Решение
$x^2 - 6x + 8 = 0$. По теореме Виета (или через дискриминант): $x = 2$, $x = 4$. Меньший корень: $2$.
Ответ: 2.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 9
средняяНайдите корень уравнения $-3x + 5 = 6x - 4$.
Подсказка
Перенесите всё в одну часть и решите уравнение.
Решение
$-9x = -9$, $x = 1$.
Ответ: 1.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 10
средняяРешите уравнение $(x - 7)^2 = 1$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Подсказка
Перенесите всё в одну часть и решите уравнение.
Решение
$x - 7 = 1$ или $x - 7 = -1$, откуда $x = 8$ или $x = 6$. Больший корень $8$.
Ответ: 8.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 11
средняяРешите уравнение $x^2 = -x + 20$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Подсказка
Перенесите всё в одну часть и решите уравнение.
Решение
$x^2 + x - 20 = 0$. По теореме Виета (или через дискриминант): $x = -5$, $x = 4$. Меньший корень: $-5$.
Ответ: −5.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 12
средняяРешите уравнение $x^2 = 7x + 8$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Подсказка
Перенесите всё в одну часть и решите уравнение.
Решение
$x^2 - 7x - 8 = 0$. По теореме Виета (или через дискриминант): $x = -1$, $x = 8$. Меньший корень: $-1$.
Ответ: −1.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 13
средняяРешите уравнение $(x + 5)^2 = 1$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Подсказка
Перенесите всё в одну часть и решите уравнение.
Решение
$x + 5 = 1$ или $x + 5 = -1$, откуда $x = -4$ или $x = -6$. Больший корень $-4$.
Ответ: −4.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 14
средняяНайдите корень уравнения $-x - 9 = 3x + 3$.
Подсказка
Перенесите всё в одну часть и решите уравнение.
Решение
$-4x = 12$, $x = -3$.
Ответ: −3.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 15
средняяНайдите корень уравнения $-2x - 1 = 5x - 29$.
Подсказка
Перенесите всё в одну часть и решите уравнение.
Решение
$-7x = -28$, $x = 4$.
Ответ: 4.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 16
средняяРешите уравнение $(x + 2)^2 = 25$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Подсказка
Перенесите всё в одну часть и решите уравнение.
Решение
$x + 2 = 5$ или $x + 2 = -5$, откуда $x = 3$ или $x = -7$. Больший корень $3$.
Ответ: 3.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 17
средняяНайдите корень уравнения $-2x - 8 = -x - 10$.
Подсказка
Перенесите всё в одну часть и решите уравнение.
Решение
$-x = -2$, $x = 2$.
Ответ: 2.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 18
средняяРешите уравнение $x^2 = -x + 56$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Подсказка
Перенесите всё в одну часть и решите уравнение.
Решение
$x^2 + x - 56 = 0$. По теореме Виета (или через дискриминант): $x = -8$, $x = 7$. Меньший корень: $-8$.
Ответ: −8.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 19
средняяРешите уравнение $(x + 5)^2 = 81$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Подсказка
Перенесите всё в одну часть и решите уравнение.
Решение
$x + 5 = 9$ или $x + 5 = -9$, откуда $x = 4$ или $x = -14$. Больший корень $4$.
Ответ: 4.
Разбор: Александр Владимирович
Задача 20
средняяРешите уравнение $x^2 = 15x - 56$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Подсказка
Перенесите всё в одну часть и решите уравнение.
Решение
$x^2 - 15x + 56 = 0$. По теореме Виета (или через дискриминант): $x = 7$, $x = 8$. Меньший корень: $7$.
Ответ: 7.
Разбор: Александр Владимирович