Задача № 2221
сложная · 3 из 3 11 класс · №1 авторскаяНайдите наименьшее значение функции $y = -x^{3} + 3x + 5$ на отрезке $[-2;\,1]$.
Подсказка
Сравните значения функции на концах отрезка и в критических точках, лежащих внутри него.
Решение
$y' = -3(x + 1)(x - 1)$, критические точки $x = -1$ и $x = 1$.
Значения: $y(-2) = 7$, $y(1) = 7$, $y(-1) = 3$.
Наименьшее из них — $3$.
Ответ: 3.
Разбор: Александр Владимирович