Задача № 2188
средняя · 2 из 3 11 класс · №1 авторскаяНайдите точку максимума функции $y = x^{3} + 6x^{2} - 15x + 12$.
Подсказка
Найдите нули производной и определите, как меняется её знак.
Решение
$y' = 3x^{2} + 12x - 15 = 3(x + 5)(x - 1)$.
Нули производной: $x = -5$ и $x = 1$. Производная положительна вне отрезка между корнями и отрицательна внутри. Точка максимума $-5$, точка минимума $1$.
Ответ: −5.
Разбор: Александр Владимирович