Задача № 159
средняя · 2 из 3 профиль · №3 авторскаяОбъём треугольной пирамиды равен $48$. Через середины трёх боковых рёбер провели плоскость, отсекающую от неё меньшую пирамиду. Найдите объём меньшей пирамиды.
Подсказка
Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия, площади — как квадрат.
Решение
Меньшая пирамида подобна данной с коэффициентом $\frac{1}{2}$, объёмы относятся как куб коэффициента: $48 \cdot \frac{1}{8} = 6$.
Ответ: 6.
Разбор: Александр Владимирович