Задачи на смекалку

За сутки улитка поднимается на $6 - 3 = 3$ м, но в последний день ей достаточно подняться днём. К началу дня с номером $n$ она на высоте $3(n - 1)$ м; нужно $3(n - 1) + 6 \ge 27$. Наименьшее такое $n = 8$.

Ответ: 8.

За сутки улитка поднимается на $7 - 1 = 6$ м, но в последний день ей достаточно подняться днём. К началу дня с номером $n$ она на высоте $6(n - 1)$ м; нужно $6(n - 1) + 7 \ge 40$. Наименьшее такое $n = 7$.

Ответ: 7.

Пусть чашка стоит $x$, блюдце — $y$: $\begin{cases} 3x + 6y = 990 \\ 2x + 3y = 530 \end{cases}$. Решая систему, получаем $x = 70$, $y = 130$.

Ответ: 70.

Пусть чашка стоит $x$, блюдце — $y$: $\begin{cases} 3x + 2y = 1050 \\ 3x + 3y = 1170 \end{cases}$. Решая систему, получаем $x = 270$, $y = 120$.

Ответ: 270.

За сутки улитка поднимается на $4 - 1 = 3$ м, но в последний день ей достаточно подняться днём. К началу дня с номером $n$ она на высоте $3(n - 1)$ м; нужно $3(n - 1) + 4 \ge 34$. Наименьшее такое $n = 11$.

Ответ: 11.

За сутки улитка поднимается на $5 - 1 = 4$ м, но в последний день ей достаточно подняться днём. К началу дня с номером $n$ она на высоте $4(n - 1)$ м; нужно $4(n - 1) + 5 \ge 20$. Наименьшее такое $n = 5$.

Ответ: 5.

Пусть чашка стоит $x$, блюдце — $y$: $\begin{cases} 3x + 4y = 1200 \\ 1x + 1y = 340 \end{cases}$. Решая систему, получаем $x = 160$, $y = 180$.

Ответ: 160.

Пусть чашка стоит $x$, блюдце — $y$: $\begin{cases} 6x + 5y = 1200 \\ 1x + 4y = 770 \end{cases}$. Решая систему, получаем $x = 50$, $y = 180$.

Ответ: 50.

За сутки улитка поднимается на $4 - 2 = 2$ м, но в последний день ей достаточно подняться днём. К началу дня с номером $n$ она на высоте $2(n - 1)$ м; нужно $2(n - 1) + 4 \ge 20$. Наименьшее такое $n = 9$.

Ответ: 9.

За сутки улитка поднимается на $7 - 2 = 5$ м, но в последний день ей достаточно подняться днём. К началу дня с номером $n$ она на высоте $5(n - 1)$ м; нужно $5(n - 1) + 7 \ge 30$. Наименьшее такое $n = 6$.

Ответ: 6.

Пусть чашка стоит $x$, блюдце — $y$: $\begin{cases} 2x + 6y = 1260 \\ 3x + 2y = 770 \end{cases}$. Решая систему, получаем $x = 150$, $y = 160$.

Ответ: 150.

Пусть чашка стоит $x$, блюдце — $y$: $\begin{cases} 5x + 5y = 1600 \\ 1x + 4y = 440 \end{cases}$. Решая систему, получаем $x = 280$, $y = 40$.

Ответ: 280.

За сутки улитка поднимается на $5 - 3 = 2$ м, но в последний день ей достаточно подняться днём. К началу дня с номером $n$ она на высоте $2(n - 1)$ м; нужно $2(n - 1) + 5 \ge 14$. Наименьшее такое $n = 6$.

Ответ: 6.

За сутки улитка поднимается на $7 - 4 = 3$ м, но в последний день ей достаточно подняться днём. К началу дня с номером $n$ она на высоте $3(n - 1)$ м; нужно $3(n - 1) + 7 \ge 32$. Наименьшее такое $n = 10$.

Ответ: 10.

Пусть чашка стоит $x$, блюдце — $y$: $\begin{cases} 4x + 3y = 890 \\ 4x + 4y = 1000 \end{cases}$. Решая систему, получаем $x = 140$, $y = 110$.

Ответ: 140.

Пусть чашка стоит $x$, блюдце — $y$: $\begin{cases} 3x + 6y = 810 \\ 2x + 2y = 360 \end{cases}$. Решая систему, получаем $x = 90$, $y = 90$.

Ответ: 90.

За сутки улитка поднимается на $6 - 1 = 5$ м, но в последний день ей достаточно подняться днём. К началу дня с номером $n$ она на высоте $5(n - 1)$ м; нужно $5(n - 1) + 6 \ge 24$. Наименьшее такое $n = 5$.

Ответ: 5.

За сутки улитка поднимается на $3 - 1 = 2$ м, но в последний день ей достаточно подняться днём. К началу дня с номером $n$ она на высоте $2(n - 1)$ м; нужно $2(n - 1) + 3 \ge 29$. Наименьшее такое $n = 14$.

Ответ: 14.

Пусть чашка стоит $x$, блюдце — $y$: $\begin{cases} 2x + 3y = 450 \\ 2x + 4y = 480 \end{cases}$. Решая систему, получаем $x = 180$, $y = 30$.

Ответ: 180.

За сутки улитка поднимается на $4 - 3 = 1$ м, но в последний день ей достаточно подняться днём. К началу дня с номером $n$ она на высоте $1(n - 1)$ м; нужно $1(n - 1) + 4 \ge 32$. Наименьшее такое $n = 29$.

Ответ: 29.